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수평으로 던진 물체의 운동
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수평으로 던진 물체의 운동
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금성출판사 :: 티칭백과
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“자유 낙하” 또는 “수평 방향으로 던진 물체” – 자바실험실
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시뮬레이션 사용 방법
비스듬히 던져진 물체의 운동
자유낙하와 수평으로 던져진 물체 운동 비교 가상실험
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(탐구실험) 수평으로 던진 물체 운동 분석 가상실험 및 보고서작성
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수평으로 던진 물체의 운동
위 그림은 공 A를 자유 낙하 시킴과 동시에 다른 공 B를 수평 방향으로 던졌을 때 일정한 시간마다 두 공의 위치를 나타낸 것이다.
수평으로 던진 공 B의 위치를 보면 수평 방향에 대해서는 똑같은 간격으로 위치해 있는 사실로부터 등속 직선 운동임을 알 수 있다. 연직 방향에 대해서는 자유 낙하하는 공 A와 같은 높이에 있는 사실로부터 자유 낙하운동인 등가속도 직선 운동을 한다는 사실을 알 수 있다.
출발 시각을 t=0, 출발점을 좌표의 원점(x=0, y=0)으로 하고, 수평 방향을 x축, 연직 아래쪽을 y축으로 각각 택하면 중력가속도 g는 y축 방향이고, 처음 속도 v0는 x축 방향이다.
한편, 공기의 저항을 무시할 수 있어서, 공이 받는 힘이 중력뿐이라면 수평 방향의 운동은 속도 v0의 등속 직선 운동이고, 연직 방향은 가속도 g의 자유 낙하 운동이다.
공 A의 처음 속도 v0의 x, y성분을 각각 v0x, v0y라 하면 v0x=v0 , v0y=0 이고, 시각 t 에서 공의 위치 점 P(x, y)에서 속도v 의 성분을 vx , vy변위 r의 성분을 x, y라 하면 수평 방향의 운동은 등속 직선 운동으로 이고, 연직 방향의 운동은 등가속도 직선 운동(자유 낙하 운동) 이다. 점 P(x, y)에서 속도 v 의 크기는 속도의 x성분과 y성분을 합성한 크기로 주어지므로 이 되며, 그 방향은 궤도의 접선 방향으로 연직선과 이루는 각 θ의 크기는 로부터 구할 수 있다.
“자유 낙하” 또는 “수평 방향으로 던진 물체”
“자유 낙하” 또는 “수평 방향으로 던진 물체”
시뮬레이션 사용 방법
마우스로 공을 드래그하여 공중에서 자유낙하 시킬 수 있습니다.
절벽 위에서 마우스로 드래그하면 포물선 운동을 관찰할 수 있습니다.
드래그 속력을 조절하여 수평방향의 속도를 바꿀 수 있습니다.
여러 번 던져 보면 y축 방향의 속도 변화가 일정함을 알 수 있습니다.
비스듬히 던져진 물체의 운동
비스듬히 던져진 물체는 특정한 곡선을 그리며 떨어집니다. 흔히 포물선운동을 한다고 이야기합니다. 이 운동은 일직선이 아닌 2차원 평면상의 운동입니다. 이 운동을 이해하기 위해서는 수평 방향(x축 방향)의 운동과 수직 방향(y축 방향)의 두 운동으로 나누어서 생각해야 합니다.
공기와의 마찰이 없는 경우, 수평 방향의 운동은 등속 직선 운동과 같습니다. 던져진 초기 속력 중 수평 방향의 속력이 계속 유지됩니다.
수직 방향의 운동은 조금 복잡합니다. 지표면에서 운동하는 모든 물체들은 지구 중력의 영향을 받아 아래로 떨어집니다. 위로 던져 올려진 물체는 위로 올라가는 속력이 점점 줄어들다가 나중에는 다시 지구 중심을 향해 속력이 증가합니다. 속력이 증가하는 정도는 지구의 중력가속도와 같습니다. 지구의 중력가속도는 약 9.8m/s2입니다. 이것은 1초마다 9.8m/s씩 속력이 계속해서 증가하는 것입니다.
던져진 물체에 가해지는 유일한 힘은 지구의 중력입니다. 물체가 어떤 운동을 하고 있어도, 물체에 가해지는 중력은 일정하게 아래쪽을 향합니다.
(탐구실험) 수평으로 던진 물체 운동 분석 가상실험 및 보고서작성
갈릴레이가 했던 실험을 재연해 보면서 수평으로 던진 물체가 떨어지는 시간을 탐구실험을 통해 확인해 보자.
이론적인 내용보다 실제 실험에 집중할 수 있게 만들었다. 아래 링크에서 가상실험을 할 수 있다.
sciencej.cafe24.com/html5/freefall3/freefall3.html
(탐구실험대회 준비하는 학생들에게도 적용해 볼 수 있다. 탐구하면서 데이터를 어떻게 정리할 것인지, 그리고 어떻게 분석할 것인지 배우게 할 수 있다.)
다양한 변인을 바꿔 가면서 실험을 하고, 보고서를 작성하고, 그래프를 그려보며 분석을 하게 하자.
실험데이타를 잘 분석해서 의미있는 결과도 도출해 보자.
가상실험에서는 공의 높이와 책상의 높이를 마음대로 바꿔가며 실험해 볼 수 있다. 또 가상실험 안에 타이머를 내장해서 직접 공의 운동시간을 측정해 볼 수 있다. 자를 이용해서 길이도 측정 가능하고, 중력이 다른 행성에서 같은 실험을 해보고 지구에서 실험과 공통점과 차이점을 알아볼 수도 있다.
그러면서 공이 이동하는 거리와 측정값을 모아 그래프를 그려보고, 의미있는 규칙성을 찾아 보자.
<실험방법>
1. 공을 드래그 해서 비탈면의 공의 높이를 조절할 수 있다.
2. 책상면을 드래그 해서 책상의 높이를 조절해 볼 수 있다.
3. 운동시작 버튼을 누르면 공이 굴러 떨어진다.
4. 타이머에 플레이 버튼을 누르면 타이머로 시간을 측정할 수 있다.
5. 행성선택에서 원하는 행성으로 바꿔서 실험해 볼 수 있다.
6. 자를 드래그 해서 높이나 길이를 측정할 수 있다.
실험보고서도 첨부해 놓았다. 보고서를 작성하면서 실험해 보게 하면 좋다.
실험데이타를 이용하여 공을 원하는 지점에 떨어지게 하는 미션도 수행해 보자.
자유낙하와수평으로던져진물체운동분석가상실험_보고서.hwp 0.10MB
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