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표준편차로 등수 구하기 :: 중학교 고교 성적표 원점수,평균,표준편차,수강생수 : 나만의 IQ세상
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¼®Â÷°è»ê±â [ ½ºÅ͵ðȦ¸¯ ¸ð¹ÙÀÏ ]
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PatienceLee :: 표준편차로 등수 구하기
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표준편차로 등수 구하기
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간단한 등수 계산기(표준편차 계산기) – Google Play 앱
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[대학생] 표준편차 등수 구하는 법
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![[대학생] 표준편차 등수 구하는 법](https://img1.daumcdn.net/thumb/R800x0/?scode=mtistory2&fname=https%3A%2F%2Ft1.daumcdn.net%2Fcfile%2Ftistory%2F275F8E3E555093BD28)
표준편차로 등수 구하기 방법 궁금증 알아보기
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- Most searched keywords: Whether you are looking for 표준편차로 등수 구하기 방법 궁금증 알아보기 등수 구하기- 등수를 구하는 것은 위에서 찾은 대응값(면적)을 평균이 아닌 오른쪽 면적으로 바꿔주고 전체 인원만큼 곱하는 과정을 거칩니다. ①구했던 z … 안녕하세요. 오늘은 표준편차로 등수 구하기 방법에 대해서 알아보는 포스팅을 진행하려고 합니다. 등수를 계산하기에 앞서 원점수와 평균, 표준편차만으로 등수를 추정하는 것은 정확도가 높지 않습니다. 통계..
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등수계산기, 학점계산기 for 대학생
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- Summary of article content: Articles about 등수계산기, 학점계산기 for 대학생 표준편차를 이용해서 본인의 등수, 학점, 비율 등을 예측합니다. 이때 가장 많이 사용하는 사이트 공유 합니다 🙂 * 필요한 정보 : 원점수 / 과목평균 / … …
- Most searched keywords: Whether you are looking for 등수계산기, 학점계산기 for 대학생 표준편차를 이용해서 본인의 등수, 학점, 비율 등을 예측합니다. 이때 가장 많이 사용하는 사이트 공유 합니다 🙂 * 필요한 정보 : 원점수 / 과목평균 / … 대학생 여러분들 안녕하세요! 이번 학기의 성적을 예측하기 위해 꼭 필요한 것은 뭐다?! 바로 학점 계산기, 등수 계산기 이죠!! 표준편차를 이용해서 본인의 등수, 학점, 비율 등을 예측합니다. 이때 가장 많이 사..IT와 일상 그리고 이것저것 기록하는 대학생 다현이의 블로그 입니다.
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등수계산기 학점계산기 for 대학생 본문
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표준편차로 등수 구하기 :: 중학교 고교 성적표 원점수,평균,표준편차,수강생수 : 나만의 IQ세상
등수 자동계산기
교육부는 중고교 내신을 상대평가에서 절대 평가로 바꾸기 위한 성적 표기 방식에서, 성적표가 수우미양가 대신에 ABCDE가 표시됩니다.
교과목별 석차가 없어지고 원점수, 과목 평균, 표준편차만 표기하게 되어 있습니다.
<종전>
과목 성취도 석차/학생수
수학 수 7/410
<변경>
과목 성취도(수강자수) 원점수/과목평균(표준편차)
수학 A (410) 95 / 75.2 (9.5)
성취평가제 상세변경내용
●성취도(수강자수),원점수,과목평균,과목표준편차로 표기
●원점수:지필평가 및 수행평가의 반영비율 환산 점수합계를 소수 첫째자리에서 반올림하여 정수로 기록
●과목평균,표준편차:원점수를 사용하여 계산하여 소수둘째자리에서 반올림하여 소수첫째자리까지 기록
● 성취도:원점수에 따라 다음과 표기한다.
성취도 성취율(원점수)
A 90% 이상
B 80% 이상~90% 미만
C 70% 이상~80% 미만
D 60% 이상~70% 미만
E 60% 미만
※성취도 표기 방법:원점수 95이면 성취율에서 95%로 A
원점수 71이면 성취율 71%로 C로 표기
단, 체육, 음악, 미술 교과의 과목의 성취도는 다음과 같이 표기
성취도 성취율(원점수)
A 80% 이상~100%
B 60% 이상~80% 미만
C 60% 미만
원점수에서 평균과 표준편차만 알면 자신이 전체 몇 등인지 알 수 있습니다.
원점수 90점이 나왔을 때, 평균 80점과 표준편차10을 알면, 자신의 등수는 전체 상위 16%에 속하는 것을 알 수 있습니다.(통계 확률분포 개념 이해가 필요)
위와 같이 표준편차와 평균으로 어떻게 상위 16%인지 알 수 있을까?
통계 분포인 정규분포는 평균(m)과 표준편차(σ)로 표현되며, 쉽게 계산하기 위하여 정규분포를 표준정규분포로 변환하여 계산합니다.
확률변수 X가 정규분포 N (m, σ²)을 따를때, 새로운 변수 Z를 다음과 같이 변환시켜면 새로운 확률변수 Z의 확률분포는 표준정규분포 N(0,12)을 따르게 됩니다.
여기서
즉, 정규분포를 평균(m)이 0이고 표준편차(σ)를 1로 표준화하면, 정규분포의 확률을 Z값 기준으로 쉽게 계산이 가능합니다.
아래 표는 표준정규분포곡선에서 0에서 Z까지의 확률을 표로 나타낸 것입니다.
아래 표준정규분포 표를 보는 방법은 Z=2.54의 값을 알고 싶다면 왼쪽 첫 열에서 2.5로 나타난 행을 찾고 위쪽 첫 행에서 0.04으로 표시된 열을 찾아 만나는 지점의 값을 구한다.
만나는 지점값은 0.4945 으로 표시되어 Z 지점까지의 면적(확률)을 나타냅니다.(아래 곡선 그림의 면적, 곡선 전체 면적인 확률 값은 1)
그러므로 원점수 90점을 받았다면, 표준편차 10과 평균 80점에서 전체 몇%에 해당하는지 구하여 보면,
에서
이므로 위의 표에서 Z=1.0에 해당 확률은 표준정규분포 표에서 왼쪽 첫열에서 아래로 1.0 지점과 위쪽 첫행 0.00 지점이 만나는 지점을 찾으면 0.3413 라는 것을 알 수 있습니다.
그러므로 평균 80점과 표준편차 10에서 원점수 90점은 아래 그림과 같이 표준정규분포 표에서 좌측 면적(0.5)+Z 면적(0.3413)의 총면적인 확률 0.8413(0.5+0.3413)으로 퍼센타일값 84.13%ile(0.8413×100)을 구할 수 있습니다.
원점수에서 평균과 표준편차만 알면 자신이 전교 몇 등인지 알 수 있습니다.
원점수 90점은 표준편차10과 평균 80점에서 퍼센타일값(Percentile값:작은 쪽에서부터 세어 몇 % 째의 값이 어느 정도인지를 나타내는 통계적 표시법)이 84.13%ile이므로 상위16%(100-84.13)인 전교생 400명 중 64명(400×0.16)이 나올 수 있는 통계적 의미를 가지는 것입니다.
이와 같은 방법으로 프로그램한 것이 위의 등수자동계산기로 쉽게 자신의 등수를 알 수 있습니다.
★학교알리미홈페이지 schoolinfo.go.kr 의 ‘학업성취도’에서 각학교,학년별,교과별 성적사항을 알 수 있습니다.
2015년도 개포중학교 2학년1학기 A B C D E등급비율
과목 평균 표준편차 성취도별 분포 비율 A B C D E 국어 75.1 17.8 23.5 16.1 17.4 12.2 20.9 수학 72.1 19.6 23.5 17.4 20.0 14.8 24.3 영어 67.9 20.6 18.3 17.4 11.3 22.6 30.4 과학 70.8 18.7 17.4 19.1 22.6 11.3 29.6 역사 73.3 18.7 19.1 28.7 15.7 14.8 20.2 도덕 76.7 18.2 29.6 25.2 15.7 11.3 18.3 기가 84.4 14.3 49.6 18.3 15.7 7.0 9.6
※ 자연현상에서 위의 성적표는 평균과 표준편차에서 등급 분포를 보면 정확한 정규분포 형태는 아니지만, 확률적으로 어느 정도 정규분포 형태를 보여주는 것을 알 수 있습니다.
정규분포는 자연 현상에서 나타나는 정상적인 분포입니다. 일정한 측정수에서 평균과 표준편차를 가지게 되면 정규분포 형태로 나타나게 됩니다.
보통 측정자수가 30명이며 정규분포 형태를 보여주며,측정자수가 많을수록 더 정규분포 형태를 띠게 되어 있지요. 측정자 성적의 평균을 구하여 평균 중심으로 표준편차만큼 얼마나 떨어져 분포해 있는가를 나타내는 자연현상이 정상적으로 정규분포 형태로 나타납니다.
확률적인 개념이므로 확률로 생각을 하여야 할 것입니다. 하나하나는 눈에 보이는 정확한 정규분포 모양이 아닐 수도 있지만 확률적으로 전체를 보면 정규분포 모양의 형태를 가진다는 것입니다.
평균과 표준편차로 표현된 정규분포 형태에서, 위의 성적표에서 기가 과목의 경우에는 시험 문제가 쉬워서 평균(84.4)은 높고 학생들 간 성적 차이가 적은 표준편차(14.3)로, 정규분포(종모양) 중심인 평균(84.4)이 A등급(90점이상) 방향으로 치우쳐 A등급(90점이상)에 많은 학생이 분포해 있고 E등급(60점미만) 쪽은 적은 학생들이 분포해 있는 것을 짐작할 수 있습니다.
정규분포, 기가 평균=84.4, 표준편차=14.3
또, 표준편차(18.7)는 동일하고 평균에서 차이가 있는 과학(70.8) < 역사(73.3)에는 정규분포 중심(평균)이 C등급(70~79점)에서 B등급(80~89점) 방향으로 이동한 것을 어림짐작 알 수 있습니다. 정규분포, 과학 평균 70.8(왼쪽) 역사 평균 73.3(오른쪽), 표준편차=18.7 위에서 알 수 있듯이 자연현상에서 정규분포 형태는 학생 성적표 등수를 확률적 관점에서 자신의 위치를 알 수 있으며, 체중계와 같이 정확하게 몸무게를 절대값으로 재어 주는 것이 아니라, 확률를 이용하여 오차가 있는 근사값으로 어느 정도의 위치를 추측할 수 있습니다. X:계산값, Y:성적표등수값 ▷ 예상키: 나의 키 등수 및 최종키 계산
PatienceLee :: 표준편차로 등수 구하기
시험이 끝나면 가장 기다리는게 뭘까요? 바로 등수겠죠?
그런데 대부분의 선생님, 교수님께서는 등수를 직접적으로 알려주시지 않지요.
본인 점수, 평균, 표준편차만 주시는 경우가 많습니다. 그래서 오늘은 이걸 활용해서 대략적인 등수를 확인해보고자 합니다.
표준편차로 등수 구하기
구하는 방법은 어렵지 않습니다. 엑셀을 이용한다면 손쉽게 우리도 구할 수 있는데요. 아래와 같이 본인 점수, 평균, 표준편차, 총원을 입력해주시면 대략적인 본인의 시험 등수를 확인하실 수 있습니다. 물론, 이 등수가 100퍼센트 정확한 건 아니랍니다. 표준편차를 공부하신 분이라면 알겠지만, 이건 단순히 대략 이 정도는 될 것이다. 라는 느낌으로 봐주시면 되요. 실제로 저 같은 경우에도 실제 등수는 1등이지만, 표준편차로 구한건 5등으로 나오더라구요. 정확한 등수를 확인하고 싶으신 분이라면, 선생님 혹은 교수님께 따로 요청드리는 것을 추천드리고, 아래의 엑셀과 툴(추후 추가 예정) 참고용으로만 사용해주시면 되겠습니다.
그럼 오늘도 시험보시느라 고생하셨습니다!!
표준편차로 등수 구하기_업로드.xlsx 0.01MB
2022.06.21. 에러 수정 완료!
표준편차로 등수 구하기 방법 궁금증 알아보기
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안녕하세요. 오늘은 표준편차로 등수 구하기 방법에 대해서 알아보는 포스팅을 진행하려고 합니다. 등수를 계산하기에 앞서 원점수와 평균, 표준편차만으로 등수를 추정하는 것은 정확도가 높지 않습니다.
통계 자료가 어떤 분포를 갖고 있더라도 평균과 표준편차는 구할 수 있습니다. 그러나 평균, 표준편차를 가지고 어떤 표본(점수)의 위치(등수)를 정확히 추정을 하려면 원래 그 자료가 어떤 분포를 가지고 있었는지 알아야 하는데, 평균과 표준편차는 분포에 대한 정확한 정보가 없습니다.
따라서 그 자료의 분포가 정규분포일 것이라는 가정을 내리고 추정을 하게 되는데, 모든 시험 점수 분포가 정규 분포를 이루지는 않습니다.
예를 들어 고득점자가 매우 많아서(오른쪽으로 갈수록 높은 점수인 그래프인때) 그래프가 오른쪽으로 매우 쏠려 있거나, 각 점수마다 인원이 비슷한 균일분포를 이루고 있다면 정규분포라는 가정을 통한 추정값은 실제와 더욱 동떨어집니다.
그러므로 어느정도 오차가 있음을 감안하고 추정값을 보시길 바랍니다. 추정값을 엑셀을 통해 구하였으며, 표준정규분포표를 보고 계산하는 법도 아래 설명을 드리겠습니다.
백분위란, 사람수를 100명으로 놓았을 때 자신보다 점수를 낮게 받은 사람의 인원수라고 보시면 됩니다. 즉 백분위가 75라고 하면 100명 중에 25등을 한 셈입니다.
z값 구하기- 점수에서 평균을 빼고 그것을 표준편차로 나누면
값을 얻게 됩니다. 예를 들어 1학기 첫번째 과목의 z값은(73-74.9)/15.8=0.12025입니다. (z값으로 바꾸는 것은 어떤 정규 분포를 표준정규분포로 변환하는 과정입니다. 즉 어떤 정규분포의 값의 평균을 0, 표준편차가 1인 표준정규분포의 값(z값)으로 바꿔주는 것입니다. z값 대응하는 값 구하기- 이제 z값에 대응하는 값을 표준정규분포표에서 찾습니다. z값이 음수가 나왔더라도 그 절대값을 기준으로 찾으면 됩니다.
위 표가 바로 표준정규분포표입니다. 모든 정규분포는 표 위에 있는 종 모양의 그림과 같은 분포가 나타납니다. 이 표는 평균으로 z만큼 떨어진 곳까지의 면적을 구하는 것입니다. 정규분포는 전체 면적이 1이므로, 평균에서 멀어질수록 면적이 0.5에 수렵하는 것을 알 수 있습니다. 이 면적을 이용하여 z값의 위치를 알 수 있습니다.
등수 구하기- 등수를 구하는 것은 위에서 찾은 대응값(면적)을 평균이 아닌 오른쪽 면적으로 바꿔주고 전체 인원만큼 곱하는 과정을 거칩니다. ①구했던 z값이 0 또는 양수였다면 0.5-(대응값)에 전체 학생수를 곱하면 됩니다. ②구했던 z값이 음수였다면 (대응값)+0.5에 전체 학생수를 곱하면 됩니다.
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