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수학에서 점은 영어로 point라 하고 p로 표기하며 point p로 읽는다. 선은 line이라고 하며 l로 표기하고 line l로 읽는다.
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수학계 변신의 귀재, 선 : 네이버 블로그
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[미술] 점 선 면 영어로… 칸딘스키 Kandinsky, W. “Point and Line to Plane”
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![[미술] 점 선 면 영어로... 칸딘스키 Kandinsky, W.](https://img1.daumcdn.net/thumb/R800x0/?scode=mtistory2&fname=https%3A%2F%2Ft1.daumcdn.net%2Fcfile%2Fblog%2F160CA83E5031F3A008)
21. 사진의 구도-점,선,면 : 네이버 블로그
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도영,각, 점,선,면에 관한 영어 단어｜토익・토플・수능 영어 학습 사전ー영어로(Yongoro)
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¼öÇпµ¾î : Mathematics English
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수학용어 영어로 표현하기 (영문수학용어)
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수학계 변신의 귀재, 선
기하학의 아버지로 불리는 유클리드는 ‘원론’에서 직선은 점들이 곧게 놓여 있는 선이고 평면은 직선들이 곧게 놓여 있는 면이라 정의했다. 점들이 모여 선을 이루고 선들이 모여 면을 이룬다는 의미다. 이 점, 선, 면은 모여 하나의 도형을 이루기도 한다. 도형은 수학의 한 분야인 기하학의 대상이 되는 요소로 차원에 따라 평면도형과 입체도형으로 나뉜다. 평면도형은 2차원 평면 위의 도형으로 다각형과 원 등이고, 입체도형은 3차원 공간 위에 있는 도형으로 구, 원기둥, 원뿔, 각기둥, 각뿔, 다면체 등이다. 도형을 구성하고 있는 점, 선, 면에 대해 살펴보자. 수학에서 점은 영어로 point라 하고 p로 표기하며 point p로 읽는다. 선은 line이라고 하며 l로 표기하고 line l로 읽는다. 선은 생김새에 따라 곡선과 직선으로 나눌 수 있는데 곡선은 연속된 점들의 집합이다. 직선은 끝없이 곧은 선으로 직선도 곡선에 포함된다. 곡선을 뜻하는 영어단어 curve는 라틴어 curvus(커부스)에서 유래된 단어다. curve는 ‘갈고리 같이 휜’, ‘굽은’의 뜻을 갖는다. 13세기 고대 영어에서는 직선을 straight 또는 stretch라고 했다. 현재는 straight만을 직선이라고 부른다. straight는 모양을 나타내는 뜻 외에 도덕적 표현으로도 사용되어 ‘진실한’, ‘곧은’, ‘솔직한’의 의미로 쓰이고 ‘전통적인’이란 의미로도 많이 사용된다. 직선은 양 옆으로 무한히 뻗어나가는 선을 뜻하는데 직선 중에 한쪽 끝은 막혀 있고 다른 한쪽으로만 끝없이 뻗어 나가는 선을 반직선이라고 한다. 반직선을 뜻하는 ray는 한 방향으로만 뻗어 나가는 레이저 광선을 떠올리면 쉽다. 양쪽 끝이 모두 막혀 있는 선은 선분이라 하는데 영어로 segment라고 한다. 보통 두 점을 이었을 때 생기는 선이다.
이 밖에도 수학에서 쓰이는 선은 아주 다양하다. 수평선을 뜻하는 영어단어는 horizontal line, 수직선은 perpendicular line, 평행선은 parallel line이라고 한다. 직선이 모여 평면을 이루는데 평면은 영어로 plane이라고 한다. 평면도 점과 같이 P로 쓰는데, 점은 소문자 p로 쓰고 평면은 대문자 P로 쓴다. 영어로는 plane P라고 읽는다.
다각형과 다면체에 위에 있는 선분은 위치에 따라 변, 모서리, 등의 다양한 이름으로 불린다. 다양한 선분의 이름을 하나씩 살펴보자. 일반적으로 도형의 선분을 뜻하는 변으로 불리고 다면체의 옆면으로도 불리는 영어단어는 무엇일까? 바로 side다. side는 고대영어의 sid(씨드)에서 비롯된 단어로 ‘긴’, ‘넓은’의 의미로 쓰이기 시작했다. 변 중에서 면과 면이 만나 생기는 선분은 모서리라고 한다. 모서리는 영어로 edge라 하는데, 다면체에서 쉽게 찾아볼 수 있다. 도형을 구성하는 요소 중 가장 아래에 있는 다각형의 밑변과 다면체의 밑면은 base라고 부른다. base는 ‘낮은’, ‘비천한’을 뜻하는 라틴어 bassus(바수스)에서 유래했다. 다면체에서 윗면과 아랫면 모두를 밑면이라고 부르는 것에 주의해야 한다. 선분의 길이는 그 쓰임에 따라 다른 이름으로 불린다. 다각형의 한 변의 길이와 다면체에서 모서리의 길이는 일반적으로 length라고 한다. length는 길이를 뜻하는 라틴어 longus(롱구스)라는 단어에서 유래했다. 여기서 파생된 단어로 ‘위도’를 뜻하는 latitude와 ‘경도’를 뜻하는 longitude가 있다. width은 length의 특별한 경우로 육면체의 옆면의 길이를 말한다. 쉽게 말하면 length는 가로 길이고, width는 세로 길이다. width는 고대영어의 ‘떨어져 있는’ 를 의미하는 wi에 그 어원이 있다.
변과 모서리 중 base와 수직인 길이, 즉 높이를 height라고 한다. height는 고대영어에서 ‘높은’을 뜻하는 heah(헤아)에서 비롯된 단어로 high의 명사형이다. 두 변이 만나는 점이나 두 모서리가 만나는 점을 우리는 꼭짓점이라고 부른다. 꼭짓점을 지칭하는 vertex는 라틴어 vertex(브에르테크스)에서 왔다. 원래 의미 역시 가장 높은 곳이나 전환점이란 의미로 사용했다. 가장 높은 점에 도달하면 아래로 내려오기 마련인 것을 생각하면 전환점이란 의미도 이해가 된다. 원으로 구성된 도형의 수학용어에 대해 알아보자. 원을 뜻하는 circle은 한 점에서 같은 거리에 있는 점들을 모아 놓은 평면도형이다. 원을 이루는 모든 점들과 거리가 같은 점을 원의 중심이라 한다. 원의 중심을 뜻하는 center라는 단어는 라틴어 centrum(켄투룸)과 그리스어 kentron(켄트론)과 kent(켄트)에서 그 어원을 찾을 수 있다. kentron은 ‘날카로운 점’을 뜻하고 kent는 ‘찌르다’를 뜻한다. 원의 반지름을 뜻하는 영어단어 radius는 고대 라틴어로 ‘수레바퀴의 살’을 뜻하는 단어에서 유래했다. 원의 지름을 뜻하는 diameter는 ‘가로지르다’를 뜻하는 dia(디아)와 ‘측정하다’를 뜻하는 meter(미터)가 합쳐져 만들어진 단어다. 원의 둘레를 의미하는 원주는 circumference라고 한다. circumference는 ‘주변’과 ‘운반’을 뜻하는 그리스어 circum(설쿰)과 ferre(페레)에서 유래했다.
원을 제외한 대부분의 도형의 둘레는 perimeter라고 한다. 고대 그리스어인 peri(페리)와 metron(메트론)을 어원으로 하고 있다. peri는 ‘둘레의’, ‘주변의’라는 의미이고 metron은 ‘측정’이라는 의미다. 말 그대로 둘레를 측정한 길이가 perimeter인 것이다. 모든 도형의 면적은 area라고 한다. area는 ‘지역’, ‘영역’이라는 뜻도 함께 가지고 있다. area는 불탄 땅이나 건조하게 드러난 평평한 빈 터를 지칭한 라틴어 area(아레아)에서 유래했다.
어려워 보이는 수학용어도 그 뿌리를 찾아 공부하면 머릿속에 쏙쏙 들어온다. 수학과 영어를 모두 정복할 있는 방법을 수학의 뿌리에서 찾아보자!
21. 사진의 구도-점,선,면
21. 사진의 구도-점,선,면
우리가 직관적으로 관찰할 수 있는 표상의 세상은 점, 선, 면으로 구성되어 있다. 그런 형태에 따른 느낌을 체계화하여 이론화한 것이 칸딘스키의 ‘점,선,면’이다. 컴포지션(composition)의 기본은 점,선,면이다. 미술, 사진, 영화에서 기본적인 시각요소가 점,선,면이다. 이 요소들은 점에서 선으로, 선에서 면으로 시각적인 진행을 한다. 우리는 한 점point, 스크린 위에 배치할 수 있는 가장 단순한 대상object이 있다. 여기에서, 우리는 복잡한 것을 얻게 될 시각적 진행을 시작할 것이다.
우리는 한 점을 포착할 수 있고, 프레임을 가로질러 그것을 끌어내고, 그리고 라인line을 만들 수 있다. 라인line은 한 점보다는 더 시각적으로 복잡하다, 그래서 그것들은 단순한 것에서 조금은 더 복잡한 것으로 진행한다. 만일 우리가 선을 사용하고 그것을 끌어낸다면, 우리는 면plane을 만든다. 2차원의 면은 선line보다 더 복잡하다. 만일 우리가 면을 사용하고 그것을 공간으로 끌어낸다면, 우리는 최종적으로 더 복잡한 이 시각적 진행의 수준을 만든다: 입방체cube 또는 볼륨volume. 그것은 진행progression이다. 점에서, 선, 면, 공간volume까지. 단순한 것에서 복잡한 것까지. 구조의 어떤 유형과 같은, 시각적 구조는, 진행들progressions을 사용한다.
형태의 첫 번째 시각언어, 점, 선, 면
프레임 전역에 나무 줄기가 어지럽게 선처럼 그려져 있는 가운데 한 마리 새가 날아가고 있다. 여기서 새는 프레임 가운데 포인트가 되는 요소이다.
살아있는 모든 것이 형태다. 눈에 보이지 않는 것조차 형태가 변하고 있을 뿐이지 형태 아닌 것은 없다. 굽이치며 흐르는 여울의 물살조차 형태다. 나무에 새겨진 기하학적 나선, 탱글탱글한 과일을 둥긂, 이마 위로 얼룩을 만드는 날카로운 광선, 멀리 보이는 높은 산의 흰 봉우리를 기학학적으로 바라보면 점과 선과 면으로 구성된다.
Ⅰ. 점- 칸딘스키는 점을 외적인 의미에서나 내적인 의미에서 회화의 원천적인 요소라고 했다. 모든 물질은 하나의 점에서 출발한다. 점들이 모여, 분자가 되기고 하고, 분자가 모여 덩어리(mass)가 되는 것처럼. 하나의 점은 여러 가지 모양으로 분화될 수 있다. 점은 모든 것의 응축이며, 모든 것의 시작인 것이다. 점을 영어로 말한다면 포인트(point)이다. 프레임에서 포인트는 하나의 점이기도 하지만 주제를 함축하는 요소가 될 것이다. 점선면, 칸딘스키-열화당
1.하나의 점(Single Point): 배경의 포인트가 되는 하나의 점은 단일한 배경으로 구성된 단순한 디자인이다. 옆의 그림은 김창열 화가의 물방울로 프레임속에 물방울은 하나의 점으로 포인트 되고 있다. 이때 점은 프레임의 어느 부분에 위치하든지 금방 눈에 들어오며, 프레임을 수평과 수직으로 분할한 곳에 위치하게 된다. 프레임의 어느 곳에 위치하느냐에 따라 긴장감은 다르게 전달될 것이다.
이우환의 점으로부터
2.여러 개의 점(Several Point): 이우환의 그림에서 보듯이 여러개의 점은 선으로 진행하게 된다. 눈은 한점에서 다른 점으로 이동하였다가 다시 되돌아가는 경향이 있으므로, 두 점을 연결시키는 암시적인 선이 형성된다. 보다 강렬한 점에서 약한 점으로, 큰 것에서 작은 것으로 시선은 이동하게 된다.
피카소 전시회의 포스터에 맺힌 빗방울들
또한, 점들이 모여 하나의 집단을 형성함으로써 점들의 배열에 따라 형태가 이루어지는 것은 필연적이다. 쇠라의 점묘파 화가들의 그림에서 보듯이 점들이 모여 있게 되면 눈은 형태로 보게 되는 것이다.
Ⅱ. 선-여러 개의 점들은 모여서 여러 가지 선을 만들어낸다. 역동적인 선을 만들기도 하고, 수축과 팽창을 반복하는 리듬 있는 선을 만들기도 한다.
1.수평선-인간시각의 프레임은 수평적이기 때문에 좌우로 살펴볼 때 가장 편안함을 느낀다. 그러므로 수평선을 볼 때 가장 편안함을 느낀다는 사실은 새삼스런 일도 아니다. 그만큼 수평선은 가장 기준이 되고, 기본적인 요소이다. 수평선을 무시한 사진의 경우는 긴장감과 불편함을 유발하고, 안정감이 없을 것이다.
2.수직선-수직선은 사람과 나무, 건물 등의 이미지를 나타내는 중요한 요소이다. 수직선은 수평선의 안정감과는 달리 속도감과 동감을 주게 된다. 수평선과 수직선은 상호보완적 역할을 한다. 이 둘은 그들의 에너지가 서로 직각을 이룬다는 점에서 균형을 이루며 서로 견제하는 작용을 한다.
3.대각선-모든 선 가운데 사진을 가장 역동적으로 표현하는 것은 대각선이다. 대각선은 매우 생동적이며, 방향감과 속도감이 수직선보다 훨씬 더 강렬하게 표출된다. 이 생동감은 대각선의 각도에 따라 비례하여 나타난다. 다양하게 서로 다른 대각선은 이미지에 최상의 활력을 불어 넣는다. 다른 선들에 비해 대각선은 선을 따라 눈이 움직이도록 유도한다. 이것은 사진에서 특정방향으로 시선을 집중시키는데 매우 중요한 역할을 하게 된다.
4.곡선-곡선의 점진적 특성은 직선에서는 찾아볼 수 없는 리듬으로 나타난다. 곡선을 따라 움직이는 시선은 리듬을 자아내게 한다. 곡선의 동감은 완만한 것이며, 곡선에서 연상할 수 있는 많은 부분은 온화하고, 유연하고, 고상하며 우아한 것들이다. 이에 반대되는 선은 지그재그선과 불규칙한 선들이다.
5.시선(Eye-Line)-사진속의 사람의 얼굴은 그 눈빛이 무엇인가를 보고 있으면, 관객의 눈길도 자연스럽게 그쪽으로 쏠린다. 이것은 단순하면서도 정상적인 호기심이며, 이미지에서 강렬한 방향감을 느끼게 된다. 이 시선은 이미지의 구조에서 중요한 요소로 작용한다. 사진디자인을 위하여-해뜸
6.벡터(Vectors)-벡터는 움직임이 있는 그래픽적인 요소(혹은 결합)이므로 이미지에 역동성을 준다. 동력학(Kinetics)은 때때로 사용되는 또 하나의 용어이다. 걸어가고 있는 사람의 이미지는 방향감을 함축하고 있으며, 따라서 운동량을 갖고 있다. 인간의 눈은 사람이 걸어가는 방향으로 앞서가는 경향이 있다. 이러한 사진속의 움직임은 예측 가능한 대로 움직임을 진행하고자 방향감을 암시하게 되는 데, 여기에서 벡터의 방향성이 설정되게 된다. 사진디자인을 위하여-해뜸
Ⅲ. 면-독립적인 존재처럼 보이는 면은, 실은 점과 면의 집합체이다. 면 위에 점과 선이 더해지고, 다른 의미로 해석되고, 리듬을 갖고, 색감을 갖고, 느낌을 갖는다. 면들이 모여 입체를 형성 한다. 면에는 세 가지 기초적이 면이 있다.
1.원-시작된 곡선이 만나 새로운 원이 형성되기도 하며, 점의 확장된 형태이기도 하다.
2.삼각형-삼각형의 내재되어 있는 안정감은 피라미드의 형태나 서로를 향해 경사진 두 개의 버팀벽 형태의 구조적인 연상에서 비롯된다. 그러므로 두 개는 기준선을 형성하고 나머지 하나는 윗부분에 꼭짓점을 이루도록 3개의 물체를 배열하면 안정된 형태를 이루게 되며, 이 안정감은 이미지로 옮겨진다.
3.사각형-사진은 사각형의 프레임안에서 만들어지게 된다. 여기에 구성된 사각형 형태들은 프레임안의 프레임을 만들게 되기도 한다. 수평선과 수직선이 교차해서 만들어진 사각형은 X축과 Y축의 형태이기도 하다.
수학영어 : Mathematics English
수학 영어
about : 약, 예) 49.5 는 약 50
absolute value : 절대값, ‘원점에서 어떤 점 사이의 거리’, -3 과 +3 의 절대값은 3
acute angle : 예각
acute triangle : 예각 삼각형
addition : 덧셈
alternate (or interior) angle : 엇각, (서로) 어긋나게 놓여진 각
angle : 각
angle of cimcumference : 원주각, 원주위의 한점 P에서 그은 두 개의 현 PA, PB 가 이루는 각이 호 AB 에 대한 원주각
angle of intersection : 교각
angular measure : 각도
approximate value : 근사값
arbitrariness : 임의 (~뜻에 맡기다), 임의로, 자기 뜻대로 하다, 영어의 any 와 같은뜻
arc : 호, ‘나무로 만든 활’, 원주위의 두 점 사이의 부분
are : 아르, 100 m2 가 1 아르 (한변이 10 m 인 정사각형의 넓이), 기호는 a
area : 넓이
associative law : 결합법칙, 예) 덧셈의 결합법칙 a + (b + c) = (a + b) + c
assumption : 가정, p -> q, 즉 “p 이면 q 이다” 에서 p 는 가정이다. conclusion 의 반대
augend : 피가수, 더해지는수, 덧셈에서
average : 평균, 어떤 손해를 보았을 때 그 손해를 여러 소유주가 똑같이 분담한 그 양을 의미한다.
axis : 축
axis of coordinate : 좌표축, x 축과 y 축
axis of rotation : 회전축
band graph : 띠 그래프, 전체에 대한 각 부분의 비율을 띠의 길이로 나타낸 그래프
bar graph : 막대그래프
base : 밑, 밑변, 23 에서 2 가 base 이다.
base plane : 밑면, 각기둥이나 원기둥에서 아래있는 면이나 위에 있는 면
binary system : 이진법
body of rotation : 회전체, 한 직선을 축으로 평면도형을 회전시킬 때 생기는 입체도형
borrowing : 받아내림, 13 – 7 = (10 – 7) + 3 = 6, regrouping 이라고도 한다.
brace : 중괄호
bracket : 대괄호
calculation : 셈, 계산, 자갈 (라틴어로 calc) 을 이용하여 할 수 있는 정도의 간단한 계산
capacity : 들이 (용기의 부피), 용적, volume : 부피
carrying : 받아올림, 6 + 7 = (6 + 4) + 3 = 13, regrouping 이라고도 한다.
center : 중심
center of gravity : 무게중심, center of mass 라고도 한다. gravity : 중력, 무게
center of similarity : 닮음의 중심, 닮음의 위치에 있는 두 삼각형에서 대응하는 점을 이은 직선은 모두 한점을 지남.
central angle : 중심각, 원위에 호 AB 가 있을 때 그 호와 원의 중심 O 가 만드는 각 AOB 를 호 AB 에 대한 중심각이라 함
central line : 중심선, 두 원이 인접해 있을 때 이 두원의 중심을 지나는 직선
chord : 현, 활시위, 악기의 현 (string), 원주위의 두 점 A, B 가 있을 때 호 AB 를 의미
circle : 원
circular cone : 원뿔
circular cylinder : 원기둥
circular graph : 원그래프
circumcenter : 외심, 삼각형의 외접원의 중심
circumference : 둘레, 도형의 가장자리를 따라 한 바퀴 돈 길이, periphery : 둘레, perimeter : 둘레
circumference : 원주 (원 둘레, 원의 가장자리의 길이)
circumscribed circle : 외접원, 다각형이 어떤 원에 내접하면 이 원은 다각형의 외접원이 된다.
circumscription : 외접 (주위에 경계선을 긋다), 어떤 원의 외부에서 그 원이 다각형의 모든 변에 접하고 있을 때
class : 계급, 예) 통계에서 변량을 나눈 구간, class interval : 계급의 크기, class mark : 계급의 중앙값
codomain : 공역, 정의역
codomain : 공역, y 가 x 의 함수일 때 변수 x 가 취할 수 있는 값의 범위 정의역 (domain), y 의 범위는 codomain (공역)
coefficient : 계수, 예) 2x 에서 2 는 문자 x 의 계수
common denominator : 공통분모
common divisor : 공약수, greatest common divisor (or factor, measure) : 최대공약수
common factor : 공통인수
common multiple : 공배수, least common multiple : 최소공배수
commutative law : 교환법칙, 예) a + b = b + a
compass : 컴퍼스, ‘걸음을 걸을 때 두 다리를 벌린 너비’
complement : 여집합
composite number : 합성수, 1 보다 큰 자연수 중에서 소수가 아닌수를 합성수라고 한다. compound number 와 같은뜻
computation : 셈, 계산, 함께 숙고해서 해결해야 할 정도의 복잡한 계산, 함께 (co), 가지치기를 하다 (putare)
concentration : 농도
conditions of congruence : 합동조건
congruence : 합동, 두 도형에서 한 도형을 옮겨서 다른 도형과 완전히 포개지면 두 도형은 합동
constant : 상수
construction : 작도, 자와 컴퍼스만을 이용하여 도형을 그리다.
continued ratio : 연비 (3 개 이상의 양의 비), 예) 3 : 4 : 5
coordinate : 좌표, 순서쌍 P(2, 3)에서 2 는 점 P 의 x 좌표, axis of coordinate 좌표축, coordinate plane 좌표평면
coordinate plane : 좌표평면, ‘모든 점의 위치가 좌표로 나타내어지는 평면’
correlation : 상관관계, 두 변량 x, y 가 있을 때 x 가 커짐에 따라 y 의 값이 커지거나 작아지는 관계
correlation diagram (or table) : 두 변량 x, y 의 상관관계를 순서쌍 (x, y) 를 이용하여 좌표평면에 그림으로 나타낸 것
correspondence : 대응, 예) 집합 X 의 한 원소 x 가 집합 Y 의 한 원소 y 와 짝지어 진다면 x 와 y 가 대응
corresponding angle : 동위각, 두 직선이 한 직선과 만나서 이루는 각 중에서 서로 같은 위치에 있는 각
cosine : 코사인, complemental sine 의 줄임말, sine 의 여각을 의미한다.
cube : 세제곱
cube : 정육면체 (regular hexahedron)
cubic meter : 세제곱미터
cumulative frequency : 누적도수
curve : 곡선
decimal : 소수, 십진법, circulating (repeating) decimal : 순환소수, to 5 places for decimals : 소수점 5자리 까지
decimal expansion : 십진법 전개식, 예) 237 = 2 x 102 + 3 x 10 + 7 x 1
decimal fraction : 소수 (小數, 작은수), 원래의 의미는 십진분수, 소수점 (decimal point)
decimal point : 소수점 (小數)
decimal system : 십진법, decimus (라틴어, 10)에서 나온말
decimalism : 십진법
definition : 정의
degree : 각도, ‘사다리에서 발을 디디는 곳’ 의 의미
degree : 도, 각도
degree : 차수, ‘계속 이어진 횟수’, 예) 5 x3 에서 지수 3 은 x 가 3 회 곱해짐, 따라서 이 단항식의 차수는 3 이다.
demonstration : 증명, proof 와 같은 의미로 사용된다. ‘논증하다, 설명하다’ 라는 뜻도 있다.
denominator : 분모, “이름붙이는 사람” 의 의미, 3/5 를 three fifth 라고 읽는다.
determination condition : 결정조건, 예) 삼각형의 결정조건
development figure : (입체도형의) 전개도, ‘입체도형을 하나의 평면도형으로 만들다’
diagonal (line) : 대각선
diameter : 지름, dia 는 ‘~을 가로지르다’ 라는 뜻이 있다. 반지름은 radius
difference : 차이, 뺄셈의 의미
difference set : 차집합, 두 집합 A, B 에서 A 의 원소로서 B 의 원소가 아닌 모든 원소의 집합
digit : 숫자, digitus (라틴어, 손가락)에서 나온말
direct measurement : 직접측정
direct proportion : 정비례
disjoint : 서로소 (서로에 대한 소수), 2 와 3, 9 와 10 과 같이 공약수가 1 뿐인 두 자연수
distribution : 분포
distributive law : 분배법칙, a(b + c) = ab + ac
dividend : 피제수, 나누어지는수, 나눗셈에서
divisible : 나누어 떨이지다
division : 나눗셈, quotient : 몫 , remainder : 나머지
divisor (or measure) : 약수 (간략히 하는 수), divisor (약수도 결국은 나누는 수), 예) 6 의 약수는 1, 2, 3, 6
divisor : 제수, 나눗셈
domain (of definition) : (변수 x 의) 정의역, y 가 x 의 함수일 때 변수 x 가 취할 수 있는 값의 범위, y 는 codomain (공역)
dotted line : 점선
dotted line : 점선
edge : 모서리
edge : 변
element : 원소
elimination : 소거
empty set : 공집합
equality : 등식
equality sign : 등호, =
equation : 방정식, 서로 똑같게 하기,
equation of a (straight) line : 직선 방정식, 일차방정식
Eratosthenes’ sieve : 에라토스테네스의 체, 소수를 찾을 때 2 의 배수를 지우고, 3 의배수, 5 의 배수를 지워서 찾음
error : 오차
even number : 짝수
event : 사건
expansion : (수식의) 전개, 전개식, 단항식과 다항식의 곱을 하나의 다항식으로 나타낸 것, 입체도형의 전개 (development)
experiment (or trial) : 시행, 실험, 시도
exponent : 지수, 35에서 5 는 3 이 몇 번 곱해져 있는지를 가리킨다.
exponential law : 지수법칙, law of exponent, am x an = am+n 등등을 말한다.
expression (or formula) : 식, 표현, 공식
exterior angle : 외각, 다각형에서 한 내각의 밖에 있는 각
face : 면
factor : 인수, 예) 6 = 2 x 3에서 2 와 3 을 6 의 인수라고 한다. factorization : 인수분해
figure : 도형, 예) 평명도형, 입체도형
finite decimal : 유한 소수, 예) 1/4 는 소수로 나타내면 0.25 로 유한한 소수
finite set : 유한 집합
formula : 공식
formula : 식 (expression), 공식
four fundamental rules of arithmetics : 사칙연산
fraction : 분수, denominator : 분모, numerator : 분자
frequency : 도수, 통계에서 각 계급에 속하는 자료의 수
frequency distribution : 도수분포
frequency distribution polygon : 다각형, 도수분포를 히스토그램으로 나타낸다음 각 직사각형의 윗변의 중점을 선으로 연결
function : 함수, 기능, 작용, 수행의 의미, 각각의 값에 작용하는 일련의 연산
generating line : 모선, 예) 원뿔에서 꼭지점과 밑면을 이루는 원의 한점을 이은 선, 이 선이 움직여서 원뿔이 만들어짐
geometry : 기하
graph : 그래프, 직선, 점선, 곡선, 막대그래프, 그리스어 graphein (새기다, 긁다)에서 온 것
graph of broken lines : 꺽은선 그래프, 막대그래프에서 각 막대의 끝을 꺽은선으로 연결한 그래프
greater than : 초과, ~보다 큰
greatest common divisor : 최대공약수
hectare : 헥타르, 10,000 m2 가 1 헥타르 (한변이 100 m 인 정사각형의 넓이), 기호는 ha
height : 높이
hexahedron : 육면체 (여섯 면을 가진 입체도형)
histogram : 히스토그램, ‘똑바로 선 막대 그림’, 계급을 가로축에 도수를 세로축으로 직사각형을 차례대로 만든 그래프
hypotenuse : (직각 삼각형의 가장 긴) 빗변, hypo 는 sub, tenuse 는 tend (내뻗치다, 쭉뻗다 는 의미)
identical : 상등, 서로 같은
identity : 항등식, 예) 3x = x + 2x 는 x 가 어떤 값을 갖더라도 항상 참이 된다. 이와같은 등식이 항등식이다.
improper fraction : 가분수, 분자가 분모보다 커진 경우
incenter or inner center : 내심, 내접원의 중심
inequality : 부등식,
inequality sign : 부등호, <, >, ≤, ≥ 등등
infinite decimal : 무한소수, 소수점 아래로 0 이 아닌 숫자가 무한히 많은 소수, 예) 1/3, 3.141592..(순환하지 않는 무한소수)
infinite set : 무한집합
inner opposite angle : 내대각, 예) 사각형에서 내각의 반대쪽에 있는 것
inscribed circle : 내접원
inscription : 내접, 예) 다각형이 원에 내접하다. inscribe : 새기다
integer : 정수, ‘손대지 않은’, 분수처럼 손을대서 나눈 것이 아니라 그대로 둔 것,
intercept : 절편, x 절편, y 절편, 일차함수의 그래프가 x 축과 만나는 점이 x 절편
internal angle : 내각
intersection : 교집합
intersection point : 교점
inverse (number) : 역수, 예) 분수 3/4 의 역수는 4/3
inverse (or converse) : 역, “p 이면 q 이다” 의 역은 “q 이면 p 이다”
inverse proportion : 반비례, reciprocal proportion
irrational number : 무리수, 두 정수의 비로 나타낼 수 없는 수
irreducible fraction : 기약분수, 약분을 다한 분수
isosceles right angle : 직각이등변삼각형, isosceles 는 ‘이등변’
isosceles trapezoid : 등변사다리꼴
known number : 기지수, known quantity : 수에 한정하지 않는 것….
known quantity : 기지수
lateral face : 옆면
law : 법칙
least common multiple : 최소공배수
length : 길이
less than : 미만, ~보다 작은
limit of error : 오차의 한계
line of intersection : 교선
line segment : 선분, 직선의 한 부분, 직선을 마디로 나누었을 때의 그 분절
line symmetry : 선대칭
linear : 일차, quadratic : 이차
linear equation : 일차방정식
linear expression : 일차식
linear function : 일차함수, 함수 y = f(x)에서 y 가 x 에 관한 일차식으로 나타내어지는 함수
linear inequality : 일차부등식, 예) (일차식)>0, (일차식)≥0, (일차식)<0, (일차식)≤0 의 하나로 표현 lower base : 아랫변, 사다리꼴에서 아래에 있는 변 mass : 질량 (중력가속도를 감안하지 않은 무게), 수학에서의 무게는 질량을 의미 maximum : 최대값 mean : 평균, '중간의', average measure : 측정 median line : 중선, 삼각형의 꼭지점과 그 대변의 중점을 이은 선분 mental computation (or mental arithmetic) : 암산 meter : 빛이 진공에서 299,792,458 분의 1 초동안 진행한 거리 method of elimination by adding and subtracting : 가감법, 소거법, (연립방정식)에서 미지수를 소거하여 해를 구함 middle point : 중점, midpoint, 선분의 양끝으로부터 같은 거리, 즉 한가운데 있는 점 milimetre : 밀리리터, milimeter 과 같다. minimum : 최소값 minuend : 피감수, 감해지는수, 뺄셈에서 mixed fraction : 대분수, 정수와 분수가 혼합되어 있다. monomial : 단항식, 예) 3x , 4ab multiple : 배수 multiple root : 중근, 이차방정식의 두 근이 중복되어 있을 때 이 근을 중근이라 한다. multiplicand : 피승수, 곱해지는수, 곱셈에서 multiplication : 곱셈 multiplication table : 구구단 multiplication table : 구구단 natural number : 자연수, '1, 2, 3, 4, ....' negative correlation : 음의 상관관계, 두 변량 x, y 가 있을 때 x 가 커짐에 따라 y 의 값이 작아지는 관계 negative number : 음수 not greater than : 이하, 또는 less than or equal to not less than : 이상, not smaller than 도 같은 뜻이다. number line : 수직선, 수직선은 실수에 대응되는 점들로 메워져 있으므로 실수의 직선 numbers of cases : 경우의 수 numerator : 분자, "계산하는 사람" 의 의미 oblique line : 사선, 빗금 obtuse angle : 둔각, obtuse : 무디다, 뭉툭하다 obtuse triangle : 둔각삼각형, 한각이 둔각인 삼각형 odd number : 홀수, 한자에서는 기수, 짝수는 우수 (even number) operation : 연산 (셈을 행하다) opposite angle : 대각 opposite side : 대변, 마주보는 변, side or edge ordered pair : 순서쌍, 좌표평면에서 점의 위치, 순서쌍 (3, 2) 와 (2, 3) 은 같지 않다. origin : 원점, 좌표평면에서 x 축과 y 축의 교점 orthocenter : 수심 (수직선의 중심), 삼각형의 세 꼭지점에서 각각의 대변에 내린 세 수선이 만나는 점, ortho : 直 orthogonality : 직교 (수직으로 교차) orthogonality : 직교, 두 직선이 직각으로 만나다. 수직과 같은 의미 (perpendicularity) parabola : 포물선, para 는 '평행하다', ballein 은 '던지다' 를 의미한다. parallel : 평행 parallel translation : 평행이동 parallelogram : 평행사변형, gram 은 '그려진 선' 을 의미한다 parenthesis : (소)괄호, brace : 중괄호, bracket : 대괄호 parenthesis : 소괄호 pentagon : 오각형 percent : 백분율, '100 에 대하여 얼마' perfect square expression : 완전 제곱식, 다항식 전체가 완전하게 제곱의 형태, 예) 3(a + b)2, (x + 1)2 perimeter : 둘레, 도형의 가장자리를 따라 한 바퀴 돈 길이 permille : 천분율, '천에 대하여 얼마', percent 는 백분율 perpendicular : 수선 (수직인 직선), 수직, 두 직선이 서로 수직일 때 한 직선이 다른 한 직선의 수선이다. perpendicular bisector : 수직이등분선, 수직으로 이등분하는 직선 perpendicularity : 수직 plane : 평면 plane figure : 평면도형 point : 점 point symmetry : 점대칭 polygon : 다각형 polyhedron : 다면체, 면이 많은 입체 도형, hedron : 바닥 polynomial : 다항식, 2x - 4x2 은 2x 와 -4x2 의 합으로 이루어진 다항식 position of similarity : 닮음의 위치, 두 삼각형의 대응되는 점을 이은 직선이 모두 한점을 지남 positive correlation : 양의 상관관계, 두 변량 x, y 가 있을 때 x 가 커짐에 따라 y 의 값이 커지는 관계 positive number : 양수 power : 거듭제곱, square : 제곱, cube : 세제곱 prime divisor (or factor) : 소인수 (素數 인 인수), 예) 8 의 인수는 1, 2, 4, 8 이며 소수는 2 뿐이므로 2 가 8 의 소인수 prime factorization : 소인수 분해, 소인수로 분해하기, 예) 30 = 2 x 3 x 5 prime number : 소수 (素數, 바탕이 되는수), prime (첫째의, 근본적인), 다른 어떤수의 곱으로 표현되지 않는 근본적인 수 prism : 각기둥, triangular prism : 삼각기둥 probability : 확률, probable 은 '있음직한, 그러나 확실하지는 않은' 이라는 뜻이 있다. product : 곱 proof : 증명, 증거를 들어 어떤 것이 참인지 거짓인지 판단하는 것, demonstration 이라고 하기도 한다. proper fraction : 진분수, 가분수와 구분되는 의미, 5/4 는 가분수 proportion : 비례, inverse proportion : 반비례 proportional distribution : 비례배분, 10 을 3 : 2 로 비례배분하면 각각 6 과 4 가 된다. proportional expression : 비례식, 비의 값이 같은 두 비를 등식으로 나타낸 것, 예) 2 : 3 = 4 : 6 proportional factor (or constant) : 비례상수, 정비례 y = ax, 반비례 y = a/x 에서 상수 a 가 비례상수이다. proposition : 명제 protractor : 각도기 pyramid : 각뿔, truncated pyramid : 각뿔대 Pythagorean theorem : 피타고라스의 정리, 직각삼각형의 직각을 낀 두 변의 길이가 a, b, 빗변 c 일 때 a2 + b2 = c2 이다. quadrangle : 사각형 quadrant : 사분면, 1사분면 (first quadrant, x>0, y>0) … 4사분면 (fourth quadrant, x>0, y<0) quadratic : 이차 quadratic equation : 이차 방정식 quadratic expression : 이차식 quadratic function : 이차함수 quotient : 몫 qurdratic formula : (이차방정식) 근의 공식, quadratic equation : 이차방정식 radical sign : 근호, root 와 같은 의미 √ radius : 반지름 radius : 반지름, '수레바퀴의 살' 이라는 뜻이 있다. range : 치역, 함수에서 Y 의 범위 rate : 비율 ratio : 비, 견주다 ratio of similarity : 닮음비, 닮음비가 1 이면 같은 도형 ratio of the circumference of a circle to its diameter : 원주율, 원의 지름과 원둘레의 길이의 비율 rational number : 유리수, 두 정수의 비로 나타낼 수 있는 수 rationalization : 유리화 (유리수로 만들기), 근호가 있는 형태의 무리수를 같은 무리수를 곱해서 유리수로 만드는 것 ray : 사선, 반직선, 빛이 뻗어나가는 선, 한 점에서 뻗어나가는 선 real line : 실선, 실선의 직선 또는 실수의 직선 real number : 실수, 실제로 존재하는 수 rectangle : 직사각형, 평면도형의 내각이 모두 직각인 경우 접두사 直 을 사용 rectangular parallelepiped : 직육면체, 육면체 중에서 면이 모두 직사각형 (rectangular) 인 것, rectangular prism : 사각기둥 reduction of fraction : 약분 (약분수, 간략히 하다), 예) 분수 2/8 을 약분하면 1/4 reduction to common denominator : 통분, 공통분모, 분수를 서로 통하게 하려고 분모를 같게 만드는 것 regular polygon : 정다각형, 평면도형의 각 선분의 길이가 같고 내각의 크기가 모두 같을 때 접두사 '正' 을 사용한다. regular polyhedron : 정다면체, 입체도형의 각 면의 모양이 합동인 도형일 때 접두사 '正' 을 사용한다. regular triangle : 정삼각형 (equiangular triangle) relation : 관계, expression of relation : 관계식 relative frequency : 다른 것과 비교해서 나타낸 도수 relatively prime : 서로소 (서로에 대한 소수), 2 와 3, 9 와 10 과 같이 공약수가 1 뿐인 두 자연수 remainder : 나머지 repeating (or periodic, recurring) decimal : 순환소수 representative value : 대표값, 예) 평균은 대표값의 하나이다. rhombus : 마름모 right angle : 직각 right triangle : 직각삼각형, right angled triangle root : 근, 해 (resolution) rounding (to the nearest whole number) : 반올림 rounding off : 아래 자리의 수를 버림, rounding up : 아래 자리의 수를 올림, ruler : 자, rule 에는 '선을그리다' 라는 뜻이 있다. scale : 눈금 secant line : 할선, 원과 두점에서 만나는 직선이 원을 둘로 나누는 것처럼 보이기 때문에 할선이라 한다. section paper : 모눈종이 sector : 부채꼴 segment (of a circle) : 활꼴 (cresent : 초승달), 원의 호와 그 두끝을 연결하는 선분으로 이루어지는 평면도형 set : 집합 set builder form : 조건 제시법, 집합을 나타낼 때 각 원소를 나열하는 대신 공통성질을 제시하는 방법 significant digit : 유효숫자, 근사값을 나타내는 숫자 가운데 믿을 수 있는 숫자 similar terms : 동류항, 같은 무리에 속하는 항, 예) 3x 와 2x similarity : 닮음, 두 도형의 닮음인 관계 simultaneity : 연립 simultaneous equations : 연립방정식 simultaneous inequalities : 연립부등식, 두 개 이상의 부등식을 함께 묶어 한쌍으로 나타낸 것 sine : 직각삼각형의 빗변 을 높이로 나눈 것 skew point : 꼬인 위치, 두 직선이 서로 만나지도 않고, 평행하지도 않은채 비스듬히 (skew) 위치함 slope : 기울기, 경사지다, gradient (도로나 철도의 기울기) 와 같은 의미 solid : 입체, 원래의 뜻인 고체는 입체적이므로, solid figure : 입체도형, 예) 정사면체, 회전체 등과 같이 "~체" 로 끝나는 것은 입체도형이다. solution : 해, 근 sphere : 구 square : 정사각형 (regular quadrilateral), '네모로 만들다', 제곱 square : 제곱 square meter : 제곱미터 square root : 제곱근, 평방근, 제곱근표 (table of square roots) statistics : 통계, '합해서 셈하다 또는 합해 놓은 수' stem and leaf plot : 줄기와 잎 그림, 자료 57, 53, 68 이 있을 때 50, 60 이 줄기, 7, 3, 8 이 잎 straight angle : 평각, '구부러지지 않고 쭉 펴 있는 각' straight line : 직선 subset : 부분집합 substitution : 대입, 예) 수를 문자에 대입 subtraction : 뺄셈, 5 - 3 = 2에서 5 는 피감수 (minuend), 3 은 감수 (subtrand) sum : (덧셈에서의) 합 surface : 곡면, surface area : 겉넓이, 넓이 symmetric figure for a line : 선대칭도형 symmetric figure for a point : 점대칭 도형 symmetric transposition : 대칭이동 symmetry : 대칭 table : 표, '전체를 한눈에 쉽게 볼 수 있도록 어떤 사항들을 일정한 순서에 따라 벌여 적은 것' table of square roots : 제곱근 표 tabular form : 원소나열법, 예) {1, 2, 3, .....} tangent : 접선, 접하다, tangens (접촉하다), 원 O 의 외부의 한점 P에서 이 원에 그을 수 있는 접선은 두 개 tangent : 탄젠트, 접촉, '해시계 바늘의 그림자' 를 의미, 그림자의 길이는 바늘의 길이를 반지름으로 하는 원의 접선의 일부. tangent point 또는 point of tangency : 접점 tangram : 칠교판, '일곱 조각으로 이루어진 재주 부리는 판' term : 항, 예) 2x - 4x2 에서 2x, -4x2 이 항이다. theorem : 정리, 참이라고 증명된 명제 transposition : 이항, 등식에서 등호의 왼쪽 또는 오른쪽의 항을 부호를 바꾸어 다른쪽으로 옮기다. trapezoid : 사다리꼴, isosceles trapezoid : 등변사다리꼴 triangle : 삼각형 triangular prism : 각기둥 trigonometric ratio : 삼각비, sin A, cos A, tan A 를 각 A 의 삼각비 라고 한다. (trigon 은 triangle 과 같은 의미) truncated cone : 원뿔대 truth value : 참값, 진가 union : 합집합, sum of sets, 두 개 이상의 집합의 원소 모두로 된 새로운 집합 unit : 단위 unit fraction : 단위분수, 분자가 1 인 분수 universal set : 전체집합 unknown : 미지수, 2x = 4 에서 x 는 미지수, unknown number 를 간단히 한 것 unknown term : 미지항, or unknown quantity value of function : 함수값, 함수 y = f(x)에서 x=3 일 때 y=5 이면 5 가 함수값이다. 치역은 함수값 전체의 집합을 뜻한다. variable : 변수 variate : 변량, 변수가 "수" 를 값으로 취하는 반면, 변량은 "양" 을 값으로 취한다. Venn diagram : 벤 다이아그램 vertex : 꼭지점 vertex angle : 꼭지각 volume : 부피, 체적 weight : (중력가속도를 감안한)무게, mass : 질량 (중력가속도를 감안하지 않은 무게), 수학에서의 무게는 질량을 의미 width : 가로
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