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절댓값 푸는법 (절댓값의 등식과 부등식을 푸는 요령)
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절댓값 기호를 포함한 부등식의 풀이방법 :: 코로나 소상공인 5차지원금 신청
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절댓값 기호를 포함한 부등식의 풀이방법
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수 I – 절댓값 기호를 포함한 부등식 : 네이버 블로그
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부등식에서 절대값 – 오르비
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- Summary of article content: Articles about 부등식에서 절대값 – 오르비 절대값이잇는 부등식문제요 ㅠㅠ예전에 절대값 잇는거를 양변제곱해서 절대값을 없애고 풀엇엇는데 답이안나와서 그뒤로는 절대값이 0이 되는 구간을 … …
- Most searched keywords: Whether you are looking for 부등식에서 절대값 – 오르비 절대값이잇는 부등식문제요 ㅠㅠ예전에 절대값 잇는거를 양변제곱해서 절대값을 없애고 풀엇엇는데 답이안나와서 그뒤로는 절대값이 0이 되는 구간을 … 오르비,입시,모의고사,수능,대학,대입,오르비스 옵티무스,모의지원,최상위권,학습,생활,포털,입학사정관,교육청,EBS절대값이잇는 부등식문제요 ㅠㅠ예전에 절대값 잇는거를 양변제곱해서 절대값을 없애고 풀엇엇는데 답이안나와서 그뒤로는 절대값이 0이 되는 구간을 각각 나눈뒤 풀엇습니당,…. 근데 오늘 실력정석 문제를 풀다가 그렇게햇는데 답이안나와서 풀이를 보니 제곱해서 풀엇네용….왜이런건가용 ㅠㅠㅠㅠㅠ문제마다 푸는 방법이다른건가요?솔직히 두 방법 으로 풀엇을때 같은…
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절댓값 푸는법 (절댓값의 등식과 부등식을 푸는 요령)
(※ 이 포스팅에 나오는 절댓값은 전부 실수범위 내에서 이루어 지는 것입니다. 대학교에서 배우는 허수의 경우에는 얘기가 완전 틀려져요~)
등식과 부등식에서 절댓값을 푸는 요령을 알아봅시다.
옆에서 말하는 것처럼 절댓값은 사실 거리의 개념입니다. 그래서 절댓값은 항상 양수가 됩니다.
예)
0에서 -2까지의 거리는 = l-2-0l = l-2l = 2
2에서 0까지의 거리는 = l0-2l = l-2l = 2
3에서 4까지의 거리는 = l4-3l = l1l = 1
SKA’ 등식풀기
등식을 푸는 요령은 상당히 많이 헷갈리고 또 많이 틀리는 부분중에 하나입니다.
라는것은 초등학생도 풀 수 있지만,
문제는 이렇게 절댓값안에 미지수가 들어있을 때입니다.
대부분의 학생들이 여기서 문제를 틀리는 이유는
라고 풀기 때문입니다.
여기서는 미지수 a가 0보다 클때와 작을때를 구분해서 문제를 풀어야 합니다.
i) a가 0보다 클때에는 절댓값은 그냥 그대로 풀립니다.
ii) a < 0, a가 0보다 작을 때에는 절댓값은 -를 붙여서 나옵니다. 왜 절댓값인데 (-)를 붙여야 하는지를 이해하지 못하는 친구들이 많은데 a 가 -2 라고 가정하고 절댓값을 풀어봅시다. SKA' 절댓값 연산의 몇가지 성질들 - 절댓값은 항상 0보다 크거나 같습니다. - 절댓값의 곱은 곱의 절댓값과도 같습니다. - 절댓값의 제곱은 그냥 제곱과도 같습니다. (-부호가 없어지므로) - 절댓값의 나눗셈은 나눗셈의 절댓값과도 같습니다. SKA' 절댓값의 부등식 절댓값의 부등식을 푸는 원칙적인 방법은 절댓값 기호 안에 미지수가 0보다 클때와 작을때를 나누어서 계산하여야 하는것인데, 간단한 부등식일 경우에는 그렇게 푸는것보다 빨리 푸는 방법이 있습니다. 우선 절대값 기호를 벗기면서 우변에 +와 -를 붙여준다음, 부등호의 방향에 따라 아래와 같이 구간을 적용시켜주면 됩니다. 기억하세요!! 절댓값 기호가 있는쪽이 클 경우에는 큰것보다 크거나 작은것보다 작다. (합집합) 절댓값 기호가 있는쪽이 작을 경우에는 작은것보다 크고, 큰것보다 작다. (교집합) 일때, ① 절댓값 기호를 벗기면서 3에다가 +와 - 기호를 붙여주면 +3과 -3이 됩니다. ② 절댓값 기호가 있는 쪽이 크기 때문에 미지수 a는 큰것보다 크거나 작은것보다 작은것이 되네요. ③ 큰것이 +3이고, 작은것이 -3이므로 절댓값의 부등식은 아래처럼 풀립니다. 반대로, 일때, ① 절댓값 기호를 벗기면서 3에다가 +와 - 기호를 붙여주면 +3과 -3이 됩니다. ② 절댓값 기호가 있는 쪽이 작기 때문에 미지수 a는 작은것보다 크고, 큰것보다 작네요. ③ 큰것이 +3이고, 작은것이 -3이므로 절댓값의 부등식은 아래처럼 풀립니다. 부등호는 주어진 조건과 동일한 것을 사용하면 됩니다. SKA' 절댓값 부등식의 응용문제 약간 응용한 문제 , 이때는 a-3을 하나의 미지수로 보고 문제를 풀면 됩니다. ① 절댓값 기호를 벗기면서 2에다가 +와 - 기호를 붙여주면 +2과 -2가 됩니다. ② 절댓값 기호가 있는 쪽이 작기 때문에 미지수 (a-3)은 작은것보다 크고, 큰것보다 작네요. ③ 큰것이 +2이고, 작은것이 -2므로 절댓값의 부등식은 아래처럼 풀립니다. ④ 부등식의 세변에 3을 더해주게 되면, 부등호의 방향에 따라서 위와 같이 푸는 방법은 이차부등식을 풀때에도 많이 유사하기 때문에 익혀두는 것이 좋습니다. 하지만 이것보다 약간 더 응용된 문제는 위와 같이 문제를 풀 수 없고, 부등식의 원칙적인 해법으로 돌아가야합니다. 약간 더 응용한 문제 여기서 부터는 위에서 사용한 방법을 사용하면 안됩니다. ① a-3 ≥ 0 일 경우, a ≥ 3 이고(교집합) 부등식은, 조건과의 교집합은, a ≥ 3 ② a-3 < 0 일 경우, a < 3 이고(교집합) 부등식은, 조건과의 교집합은, 1/2 < a < 3 이제 해를 구할때에는 ①과 ②의 합집합을 구해야 합니다. 약간 더 응용한 문제 절댓값이 두군데 붙어있는 문제는 구간을 3개로 쪼개야 합니다. 절댓값이 0이 되게 하는 a의 값 -1과 2를 구하고 수평선에 점 두개를 찍어 구간을 나누면 오른쪽 그림과 같습니다. ① 구간은 a의 값이 -1보다 작으므로, (a에다가 -1보다 작은 값을 대입해보고 절댓값 내부가 음인지 양인지 판단하면 쉽습니다.) -2를 넣어볼까요? -2 +1 < 0, 2-(-2) >0
② 구간은 a의 값이 -1보다 크거나 같고 2보다 작은 구간입니다. 0을 넣어볼까요?
0+1 > 0, 2-0 >0
③ 구간은 a의 값이 2보다 크거나 같을 때입니다. 3을 넣어봅시다.
0+3 >0, 2-3<0 ①,②,③ 의 합집합은,
절댓값 기호를 포함한 부등식의 풀이방법
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부등식 두 번째 강의인데요~. 오늘은 많은 학생분들이 힘들어 하는 절댓값 기호를 포함한 부등식의 풀이방법에 대해서 여러가지 각도에서 바라보겠습니다. 절댓값 기호를 포함한 부등식의 기본적인 풀이방법에서부터 다음번 포스팅 때에는 절댓값 함수를 이용한 풀이방법까지 다양하게 절댓값 부등식을 풀 수 있는 방법에 대해서 말씀드릴께요~^-^
우선 절댓값의 기본 성질부터 정리하자면,
위와 같이 절댓값 x의 값이 숫자보다 큰지, 작은지에 따라서 절댓값 부등식의 기본성질들이 달라지게 됩니다^^ 위의 절댓값 부등식의 기본성질들을 꼼꼼히 읽어두고 자신의 것으로 만들어 두신 다음 아래의 예제를 풀어봅시다.!
위의 문제에 대한 답이 나오셨나요?^^ 절댓값 부등식의 기본성질을 이용한 절댓값 기호가 하나붙은 아주 간단한 예제였습니다. 그럼 이번에는 절댓값 기호가 하나 붙은 문제에 대해서 용기가 붙었으니 절댓값 기호가 2개가 붙은 문제를 한 번 풀어볼까요?
위에서 나눈 세 범위에 의하여 세분화 해주면 아래와 같이 범위가 나뉘게 됩니다. 등호는 붙이고 싶은 부분에 붙이셔도 되는데, 흔히들 x가 크다쪽에 등호를 많이 붙이니 습관적으로 붙이는 연습을 하셔도 좋을꺼 같아요!
이렇게 세 범위에 의하여 절댓값 기호가 2개가 붙은 부등식을 풀어보았는데, 위의 범위를 총 정리하여 마지막에는 합집합을 해줘야 한다는 것이 포인트입니다.! 절댓값 기호를 포함한 부등식의 풀이방법.. 오늘은 부등식의 기본성질을 이용하여 간단하게 풀이해 봤는데요~. 다음 시간에는 절댓값 함수를 이용하여 절댓값 기호를 포함한 부등식을 더욱 간단하게 푸는 방법에 대해서 소개해 드리겠습니다.^—-^
수 I – 절댓값 기호를 포함한 부등식
안녕하세요~ 벌써 2016년 2월이 왔네요
새해 시작한지 벌써 한달이 지났다니; 시간 엄청빠르네요
다음주면 곧 설날이 시작되는데요
설날이 시작하기 전 여러분들은 저와 같이 공부를 꾸준히 하셔야 합니다
왜냐? 설날에는 여러분들이 공부 안 할걸 아니까 ?ㅋ?ㅋㅋ??ㅋㅋ
자 그럼 오늘 저와 같이 배워볼 주제는요!
저번시간 일차부등식에 이어서 절댓값 기호를 포함한 부등식 입니다
절댓값은 예전에 저와 같이 공부한 기억이……나시죠???
다시 한번 더 절댓값의 의미를 상기 시켜드리도록 하겠습니다
절댓값이란 수직선 위의 원점 O에서 어떤 점까지의 거리를 나타내는 기호 입니다
거리이기 때문에 절댓값은 항상 0이상의 값이 나오게 되고
0의 절댓값은 0입니다. 기호는 막대기 두개! l l 이렇게 쓰시면 되구요
절댓값 기호가 포함되어 있는 것들은 문제를 푸실 때
항상 절댓값 기호를 없애는 것을 처음으로 합니다
예를 들어 일 때 이고, 일 때
이런 식으로 절댓값 기호를 없앱니다
그럼 지금부터 절댓값 기호를 포함한 부등식 을 한번 풀어보도록 할게요
예를 들어 보겠습니다
처음 의 절댓값을 풀기 위해 이라는 방정식을 풉니다
가 나와서 를 기준으로 x의 범위를 나눕니다
그런 후 일 때와 일 때를 케이스 분류 하셔서
부등식을 풀어주시면 끄읕!!!!!!!!!!
간단하죠??????
절댓값 기호를 없앤 부등식의 해 중에서 해당 범위에 속한 것만을 택하셔야 합니다
처음 케이스 분류 할 때 조건이 기준이 되는 것이죠
또 각 범위에서 구한 해는 모두 주어진 부등식을 만족하므로
구한 해를 마지막으로 합체시킨 범위가 주어진 부등식의 해가 된답니다
이해가 가지 않으시는 분은 꼭 추가설명 해달라고 댓글 달아주세요^^
이번에는 간단하게 알아보도록 할게요
는 수직선 위에서 실수 와 원점 사이의 거리이므로
은 로 해석됩니다
다시 한번 더 정리해 드리겠습니다
일 때 와 는 수직선에서 간단히 표현 가능합니다
절댓값을 포함한 부등식의 풀이는
먼저 절댓값 안의 식이 0이 되도록 하는 x값을 기준으로 케이스를 나눈 후
각 범위에 맞춰 부등식의 해를 구하시면 된답니다!
나중엔 구한 해를 모두 합치시면 절댓값을 포함한 부등식의 해가 나오게 됩니다
그렇다면 a가 음수일 때 즉, 일 때
와 는 어떻게 구할까요?
이고 이므로
해가 없는 경우가 생기고 해가 무수히 많은 경우가 생긴답니다
그리고 일 때, 는 어떻게 구할까요?
이므로 수직선상에 표현을 하게되면
보다 가 더 왼쪽에 위치하는 것을 알 수 있습니다
는 그 사이에 있는 값이므로 수직선상에서 표현을 해보면
가 나오게 됩니다
여러분 어떠신가요? 이해가 잘 안 가시는 부분이 있다면
꼭 댓글을 남겨 주시기 바랍니다!
여러분의 댓글 질문은 공부하고 있다는 증거겠죠?
(제발 하나라도 달리길…….ㅠㅠ)
오늘도 저와 열공모드로 열공 해주신 여러분들 정말 수고하셨습니다!
그럼 여기서 포스팅을 마치도록 하겠습니다
모두들 오늘도 행복한 하루 보내세요~^^
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