Top 34 어려운 일차 방정식 문제 The 154 Top Answers

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[우프 중1수학] P133 – P139 – 일차 방정식 어려운 문제 ( 교재 : 좋아요 아래쪽에 있습니다 )
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일차방정식문제 활용 풀어보기 : 네이버 블로그

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일차방정식의 활용 2 – 수학방

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일차방정식의 활용 2

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일차방정식의 활용 2 – 수학방
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[중학교 1학년] 일차방정식의 풀이 연습문제 50제

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[중학교 1학년] 일차방정식의 풀이 연습문제 50제
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일차방정식 활용 수에 관한 문제

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일차방정식 활용 수에 관한 문제
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문제 속 숨겨진 단서를 파악하라 “일차방정식이 너무 어려워요”

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문제 속 숨겨진 단서를 파악하라 “일차방정식이 너무 어려워요”
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미지수가 1개인 방정식 풀기 | 미국 8학년 | 수학 | Khan Academy

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미지수가 1개인 방정식 풀기 | 미국 8학년 | 수학 | Khan Academy
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중1 수학 일차방정식의 활용 – 비상교육

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  • Most searched keywords: Whether you are looking for 중1 수학 일차방정식의 활용 – 비상교육 중1 수학 1학기 문제인데요. 학생들이 가장 어려워하는 파트가 일차방정식의 활용이더라고요. 그래서 따로 설명도 해주고 영상도 만들어서 유튜브에 … 중1 수학 1학기 문제인데요 학생들이 가장 어려워하는 파트가 일차방정식의 활용이더라고요 그래서 따로 설명도 해주고 영상도 만들어서 유튜브에 올리기도 했었는데요 아무래도 저도 유튜브를 잘 알지 못하고 무..
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중1 수학 일차방정식의 활용 - 비상교육
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ZUAKI’s info :: 중1수학 일차방정식 활용 문제

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ZUAKI's info :: 중1수학 일차방정식 활용 문제
ZUAKI’s info :: 중1수학 일차방정식 활용 문제

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일차방정식의 활용 2

일차방정식의 활용 두 번째는 일차방정식의 활용 첫 번째보다 조금 더 어려운 유형이에요. 공식을 알아야 풀 수 있거든요.

이 공식들은 수학, 과학 등의 과목에서 계속해서 보게 될 공식이니까 반드시 외워야 해요. 공식을 외우지 못했다는 건 일차방정식의 활용을 포기하는 것과 같아요. 물론 2, 3학년 수학도 일정 부분 포기한다는 뜻이고요.

원래는 하나의 공식인데, 모양만 바뀌는 거라서 외우기 헷갈릴 수 있어요. 그러면 그림으로 외우는 것도 좋은 방법이에요.

일차방정식의 활용

과부족

과부족 문제는 개수의 많고 적음을 이용한 문제에요. 문제에서는 물건의 개수를 구하라고 하는데, 식에서는 물건의 개수가 아닌 사람 수를 x라고 놓으면 돼요.

과부족 문제는 x가 들어있는 식을 두 개 만들고 그 둘이 같다고 놓고 푸는 문제입니다.

학급 학생들에게 공책을 나눠주려고 한다. 한 학생에게 공책을 5권씩 나눠주면 3권이 남고, 6권씩 나눠주면 4권이 부족하다고 한다. 공책은 총 몇 권인가?

공책의 개수를 구하라고 했다고 해서 이걸 x로 놓으면 문제가 복잡해져요. 이 문제에서는 학생 수를 x라고 놓으세요.

학생 수가 x명일 때, 한 사람에게 5권씩 주면 3권이 남는다고 했으니까 공책의 수는 5x + 3이에요. 6권씩 나눠주면 4권이 부족하다고 했으니까 공책 수는 6x – 4죠. 공책 수는 두 경우 모두에 같으니까 둘을 같게 놓고 문제를 풀면 돼요.

5x + 3 = 6x – 4

5x – 6x = – 4 – 3

-x = -7

x = 7

여기서 x는 공책의 수가 아니라 학생 수에요. x = 7을 5x + 3에 대입하면 공책의 수는 38권이 되네요.

도형

사각형의 넓이 = (가로) × (세로), 사각형의 둘레 = {(가로) + (세로)} × 2에요. 이것만 잘 기억하면 풀 수 있어요.

둘레가 50cm인 사각형이 있다. 가로의 길이가 세로 길이보다 3cm 더 길 때, 가로, 세로의 길이를 구하여라.

가로의 길이를 x라고 하면 세로의 길이는 x – 3이에요. 이때 사각형의 둘레는 {x + (x – 3)} × 2죠.

{x + (x – 3)} × 2 = 50

2(2x – 3) = 50

2x – 3 = 25

2x = 25 + 3

2x = 28

x = 14

가로 길이는 14cm이므로 세로 길이는 11cm네요.

거리, 속력, 시간

문자와 식, 문자를 포함한 식에서 봤던 공식이 또 나왔네요. 그만큼 중요하니까 또 나오는 거예요.

거리, 속력. 시간문제에서는 단위도 중요해요. 문제에서 사용하는 단위와 답에서 요구하는 단위를 잘 봐야 해요.

설리는 집에서 서점을 왕복하는데, 갈 때는 시속 4km의 속력으로 걸어가고, 올 때는 6km의 속력으로 뛰어서 총 40분이 걸렸다고 한다. 설리네 집에서 서점까지의 거리를 구하여라.

거리를 구하라고 했는데, 거리 = 속력 × 시간이에요. 올 때, 갈 때의 속력은 알고 있어요. 그런데 시간은 올 때와 갈 때는 둘을 합한 것만 알려줬죠? 그래서 하나를 우리가 임의로 x라고 정하는 거예요. 가는 데 걸린 시간을 x분라고 하면, 오는 데 걸린 시간은 (40 – x)분이 되겠죠.

집에서 서점까지의 거리는 올 때나 갈 때나 똑같아요. 그래서 (갈 때의 거리) = (올 때의 거리)라고 할 수 있어요.

4 × x = 6(40 – x)

4x = 240 – 6x

4x + 6x = 240

10x = 240

x = 24

x는 집에서 서점까지 가는 데 걸린 시간이고, 문제에서 구하는 건 거리죠. x = 24를 대입해서 거리를 구해야 해요.

거리 = 속력 × 시간 = 4 × 24 = 96(km)가 될 것 같죠? 이러면 절대로 안 돼요. 단위를 조심해야 해요.

집에서 서점에 갈 때 시속 4km라고 했고, 실제 걸린 시간은 24분이에요. 하나는 시고 하나는 분이라 단위가 달라요. 이 두 단위를 하나로 맞춰줘야 해요.

소금물의 농도

농도 공식도 문자와 식, 문자를 포함한 식에서 본 공식이에요. 앞으로 계속 나올 겁니다.

소금물에 소금물을 넣으면 소금의 양과 소금물의 양이 모두 변해요. 하지만 그냥 물만 넣거나 가열하는 경우에는 소금의 양은 바뀌지 않고 소금물의 양만 바뀌는 걸 주의하세요.

두 소금물 A, B를 하나로 섞었을 때

(A + B)의 소금의 양 = A 소금의 양 + B 소금의 양

(A + B)의 소금물의 양 = A 소금물의 양 + B 소금물의 양

(A + B)의 농도 = (A + B)의 소금의 양 / (A + B) 소금물의 양 * 100

어떤 경우에도 농도는 +/-로 구할 수 없어요. 두 소금물을 더했다고 해서 각각의 농도를 더해서 구하면 안 된다는 얘기예요. 위 농도 공식에 있는 방법으로만 농도를 구해야 해요.

소금물 A을 가열했을 때(증발시켰을 때)

가열한 후의 소금양 = 가열전 의 소금양

가열한 후의 소금물의 양 = 가열전 소금물의 양 – 증발한 물의 양

소금물 A에 물만 넣었을 때

물을 넣은 후의 소금양 = 물을 넣기 전의 소금양

물을 넣은 후의 소금물의 양 = 물을 넣기 전의 소금물의 양 + 넣은 물의 양

5% 소금물 200g을 가열하였더니 8% 소금물이 되었다. 가열한 후의 소금물의 양은 얼마인가?

소금물을 가열했을 때는 소금의 양은 바뀌지 않고, 소금물의 양만 줄어들어요. 따라서 가열 전과 가열 후의 소금의 양이 같다는 걸 이용해서 식을 세워보죠.

가열한 후의 소금물의 양을 구하라고 했으니 이걸 x라고 놓죠.

가열 전 5% 소금물 200g에 들어있는 소금의 양 =

가열 후 8% 소금물 xg에 들어있는 소금의 양 =

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[중학교 1학년] 일차방정식의 풀이 연습문제 50제

* 같이 보면 좋은 글

[ 50 / 개념 ] 일차방정식 (1) – 간단한 일차방정식, 소괄호가 있는 일차방정식

[ 50 / 개념 ] 일차방정식 (2) – 중괄호가 있는 일차방정식

* 개요

이 자료는 일차방정식 풀이를 공부하는 학생들이 충분한 문제로 연습해보도록 만든 자료입니다.

학습지에 수록된 문항의 유형은 다음과 같습니다.

학습지는 모두 50문항입니다.

1) 간단한 일차방정식 (ax+b=cx+d)

2) 괄호가 있는 일차방정식 (소괄호, 중괄호)

3) 복잡한 일차방정식(계수가 분수인 경우, 소수인 경우, 비례식) (41번~50번)

3) 복잡한 일차방정식(계수가 분수인 경우, 소수인 경우, 비례식)의 경우 관련 개념글을 작성하지 않았기 때문에 해설을 달아놓았습니다. 해설을 보면서 일차방정식의 풀이 과정을 점검해보세요.

답안지(해설지)에 오류가 있는 경우, 자유게시판에 문의해주세요. 여러분의 피드백이 정말 큰 도움이 됩니다.

41번부터 50번까지의 문제와 해설은 다음과 같습니다.

* 학습지 미리보기

* 첨부파일

2021TS M1-45(일차방정식 종합 연습).pdf 0.14MB

* 닫는 말

이번 학습지는 일차방정식의 활용 종합 연습문제입니다. 계수가 분수인 일차방정식/계수가 소수인 일차방정식/비례식 꼴 일차방정식의 풀이는 추후 포스팅해보도록 하겠습니다. 감사합니다.

✔ 이 글이 도움이 되셨나요? – 댓글이나 자유게시판에 글을 남겨주세요. 글쓴이에게 큰 힘이 됩니다. ✔ 저작물 관련 유의사항 – 본 저작물(문제 및 그림)은 학습지제작소에 있으며, 비상업적, 상업적 이용(수업에서 부교재로 사용하는 경우만)이 가능합니다. – 저작물을 사용 시 출처를 밝힌 후, 자유롭게 사용이 가능합니다. – 학습지제작소의 저작물을 관리자의 동의없이 2차 배포하거나, 제 3자에게 제공하거나, 또는 출판하는 행위(ISBN이 포함된 서적으로 출판)는 엄격히 금지합니다. Copyright. 2020. 학습지제작소. All Rights Reserved.

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일차방정식 활용 수에 관한 문제

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#무료수학인강

#곰쌤수학

#일차방정식활용

#수에관한문제

방정식 활용 문제를 접하다보면

식을 세우는데 어려움을 많이 느끼는 학생들이 많다.

수학을 대부분 연산처럼 문제를 접했기 때문이라는 생각이 든다.

마치 답만 구하면 모든 과정이 끝나는~

수학을 하는 이유는 사고력을 높히는 과정인데 말이지!!

그래서 생각을 많이 할 수 있도록 많은 방법을 시도하고 있다

이런 방법을 어때? 하면서~

참 관심사가 많아서 이것저것 다 해본다.

어플도 만들고~

어플 활용하면 문항별로 문제 확인 할 수 있으니 활용해 보면 좋겠다~아~ㅎ

문항은 곰쌤홈페이지에 있습니다.

다시 개편중이고 재 업로드 중이라 시간이 조금 걸립니다.

가장 기본적인 예로 일차방정식활용 도입문제!

어떤수에 4를 더하여 3배한 수는 어떤수를 5배하여 10을 뺀 수와 같다. 어떤수는?

이 문제를 식을 세우고 풀이하는 과정을 그림으로 알아보겠습니다.

글을 잘 읽어보고 생각하면서 문제를 풀어주는 겁니다~

일차 방정식 활용은 식만 잘 세우면 끝!!!

여기까지 내용이 괜찮은가요?

기본 문제이지만 다른 유형도 이런식으로 읽어가면서 풀이한다면 얼마든지 식을 세우고 접근 할 수 있습니다.

여기까지 나와 있는 식을 이해했다면 이제 결합만 하면 끝!!

위에 나와 있는 식과 아래 나와 있는 식이 서로 같으니까~~

수는? 이렇게 나와 있는 부분에 등호가 들어 간다고 생각해도 접근하기 좋을 것 같네요

이렇게 위에 식과 아래 식을 결합하면 방정식 세우는 과정이 완료되는 것입니다^^

중학교 활용 문제는 어느 정도 틀이 있습니다.

암기식 과정은 아니지만 문제를 많이 접하다보면 조금 더 쉽게 접근 할 수 있습니다.

위에 그림을 클릭하시면 홈페이지로 이동합니다.

홈페이지 개편중이고 관심사를 많이 업로드 중입니다^^

포스팅에 대해 궁금한 점은 충주 수학 전문 곰쌤수학 곰쌤에게 문의 주세요~^^

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